CurveのStableSwapの仕組み：増幅、低スリッページ、デペッグリスク

StableSwap増幅カーブは、USDCとUSDT、またはstETHとETHのように、固定比率で取引されるべき資産をスワップするためにCurveが使用する価格設定式です。標準的なx*y=kの定積カーブの代わりに、StableSwapは平坦な定和ライン（完璧な1:1の価格設定を提供）と、おなじみの積カーブ（流動性が枯渇しないことを保証）をブレンドします。単一の調整可能なパラメーターである増幅係数Aが、それぞれの挙動の度合いを決定します。その結果、ほとんどの範囲でパリティに極めて近い価格を提示し、準備金が著しく偏った場合にのみ通常のAMM挙動に移行するプールが生まれます。以下では、その仕組み、Aが実際に何を変えるのか、そしてデペッグ時に流動性プロバイダーに与える特定のリスクについて説明します。

Curveスタイルのステーブルプールがほぼゼロのスリッページを提供する理由

通常のx*y=kプールでは、すべての取引が双曲線に沿って移動するため、カーブが常に湾曲しているため、小さなスワップでも価格が変動します。両方の資産が同じ価値を持つことを意図している場合、その湾曲は無駄です。USDCの1ドルが常にUSDTの1ドルに等しい場合、取引量に関わらずプールが1:1を提示することを望みます。そして、完全に平坦な定和ライン（x+y=k）はまさにそれを実現します。問題は、純粋な定和ラインでは一方の資産が完全に枯渇し、プールが空になり、ペッグが強制されなくなることです。

StableSwapの洞察は、準備金がほぼ均衡しており、ほとんどの取引が行われる中央部分では平坦なラインのように振る舞い、端に近づくと定積カーブに戻るように曲がることで、プールが空になることを防ぐというものです。そのため、ディープなCurveプールを介して数千万ドルのステーブルコインをスワップしても、パーセンテージポイントではなく数ベーシスポイントのコストで済むのです。より広範な製品コンテキストを最初に知りたい場合は、Curve Financeとは何かに関する解説と、実用的なステップバイステップのスワップチュートリアルをご覧ください。

増幅係数（A）が2つのカーブをどのようにブレンドするか

増幅係数は、フラットゾーンが終わり、カーブが始まる場所を設定するダイヤルです。数学的には、Aは不変量の定和部分を定積部分に対して乗算します。Aが非常に大きい場合、定和項が支配的になり、カーブは広範囲の準備金比率でほぼ平坦になり、価格はパリティに固定されます。Aがゼロに近づくと、定和項は消滅し、StableSwapは単純なx*y=k積カーブに戻ります。

重要なのは、Aはオン/オフスイッチではなく、有限のブレンドであるということです。フラットゾーンは近似に過ぎず、すべてのプールは依然として湾曲しており、Aが高いほど湾曲は極端な方向へ押し出されます。トレードオフとして、中央を平坦にするAは、最終的な湾曲をより急峻にするため、プールがバランスを崩すと価格への影響がより速く現れます。これは集中流動性と概念的に関連しています。どちらの場合も、取引を期待する価格帯に深度を集中させ、その範囲外での挙動の悪化を受け入れています。

バランスから不均衡へのカーブの推移

例えば、1,000万USDCと1,000万USDTという同量の準備金を保有するプールから始めましょう。ここでは、フラットゾーンの真ん中に位置し、限界価格は実質的に1.000です。トレーダーは大量のUSDCを売却しても、カーブがほとんど傾かないため、ほぼ同量のUSDTを受け取ることができます。Aが高い場合、このフラットな領域は長く伸び、プールは大きな取引を最小限の価格影響で吸収します。

次に、USDCをプールに売り続けましょう。USDCの準備金が1,600万または1,700万に膨らみ、USDTが300万または400万に減少するにつれて、フラットゾーンの端に近づきます。ここではカーブが急激に曲がります。プールが提供する追加のUSDCの価格は急速に下落し、売却する追加のユニットごとに、以前よりも多くのスリッページが発生します。Aが高いほどこの瞬間は遅れますが、一度到達するとカーブの曲がりはより急峻になります。したがって、Aはスリッページをなくすのではなく、それを再配置し、資産がパリティに近い場所に深度を集中させ、極端な状況で痛みを集中させます。

StableSwap増幅カーブと資産がデペッグしたときに何が起こるか

この幾何学こそが、デペッグが流動性プロバイダーにとって非常にコストがかかる理由です。プールがUSDCと、突然ペッグを失い外部市場で90セントで取引され始めたステーブルコインを保有していると仮定します。合理的なトレーダーは、安価で壊れたステーブルコインをCurveプールに投げ込み、まだ健全なUSDCを引き出します。なぜなら、プールのフラットゾーンは、準備金がひどく偏るまで1:1に近い価格を提供し続けるからです。裁定取引は、プールの内部価格が最終的に実際の市場価格0.90に追いつくまで続き、これはカーブの急峻な部分の奥深くでしか起こりません。

その時までに、プールは健全な資産が空になり、不良資産で満たされています。LPとして選択することはできません。プールのあなたのシェアは、圧倒的にデペッグされたトークンになります。あなたは実質的に健全なUSDCを割引価格で売却し、敗者側の資産を保有することになったのです。これは通常のインパーマネントロスのより深刻な親戚であり、ステーブルプールに流動性を提供する前にステーブルコインのデペッグリスクを理解しておくべき核心的な理由です。

StableSwapと標準的なx*y=k AMMの比較（実践編）

単純な定積AMMと比較して、StableSwapは実際にペッグを維持する資産に対して決定的に優位です。なぜなら、ほとんどの取引が行われる1:1の価格に、その深度のほぼすべてを集中させるからです。定積プールは、流動性をゼロから無限大までのすべての価格に均一に分散させます。これは、ETHとステーブルコインのような変動性の高いペアには適切な設計ですが、パリティから大きく外れるべきではないUSDC/USDTペアにとっては無駄です。

その反面、StableSwapの利点はペッグが維持されることに条件付けられています。定積カーブは、深度を薄く分散させることで、全価格範囲で保有資産を自然にリバランスし、2つの資産が常に等しいままであることに賭けることはありません。StableSwapはAを通じてその賭けを明示的に行うため、通常の場合はより速く安価ですが、異常な場合はよりリスクに晒されます。適切なツールは、2つの資産がペッグを維持すると期待するかどうかに完全に依存します。

ステーブルコインおよびLSTトレーダーにとっての意味

スワップを行う場合、結論はシンプルです。ステーブルプールは、同種のペッグされた資産にとって最も安価な場所であり、プールが深くバランスが取れているほど、パリティに近い価格で取引できます。大規模なスワップを行う前にプールの現在の準備金残高を確認してください。なぜなら、すでに売却しようとしている資産に偏っているプールは、急峻なエッジに近づいており、より悪いレートを提示するからです。stETHやrETHのようなETHに対するリキッドステーキングトークンについても同じ論理が適用されますが、これらの資産にはプールとそのAパラメーターが対応するように調整された小さな組み込みレートがあるという追加のニュアンスがあります。

流動性を提供する場合は、Aを信念の表明として扱ってください。高Aプールは、ペッグが維持されている間はタイトで頻繁な手数料を支払い、ペッグが破綻した場合は不良資産をあなたに渡します。あなたのエクスポージャーは、プール内の最も強い資産ではなく、最も弱い資産に対するあなたの自信に合わせて調整し、穏やかな市場でプールを安全に感じさせるのと同じ増幅が、デペッグ時にあなたの損失を集中させる原因となることを忘れないでください。

この記事は教育目的のみであり、金融アドバイスではありません。